为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　希望的拼音是什么　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则，而希望的拼音是什么tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>希望的拼音是什么(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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