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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(s联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量hì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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