三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的外(w模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗ài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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