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三维(wéi)向量叉乘公式(shì)矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了(le)一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示(shì)前后空间，z表示上(shàng)下(xià)空(kōng)间（不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空间方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可(kě)以形(xíng)象化地(dì)表示为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小。

　　与向量对应的量(liàng)叫做数量（物理学中称标量），数量(liàng)（或标量）只有(yǒu)大小，没(méi)有方(fāng)向。

三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向(xiàng)要(yào)用“右(yòu)手法则”判断（用右手(shǒu)的四指(zhǐ)先(xiān)表示向(xiàng)量a的方(fāng)向，然后手指朝着手(shǒu)心的方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向，大拇指(zhǐ)所指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外(wài)积(jī)不遵守乘法交换率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向(xiàng)线(xiàn)段来表示。

　　有向高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来(xiàng)线段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大小(xiǎo)，向(xiàng)量的大小，也就是向量的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度(dù)为掘乱0的向量(liàng)叫(jiào)做零向量(liàng)，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可(kě)比恒等式(shì)别表明：具有向量加法败指(zhǐ)和(hé)叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零(líng)察散(sàn)配向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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