圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗组的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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