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概率分布函数(shù)右连续怎么理(lǐ)解，什(shén)么叫分布函(hán)数的右连(lián)续(xù)

　　分(fēn)布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调有界非降函数，所(suǒ)以其(qí)任一(yī)点(diǎn)x0的(de)右极限必然存(cún)在，然后再(zài)证右极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

　　概(gài)率分布函(hán)数是概率论的基(jī)本概念(niàn)之一。

　　在实际问(wèn)题(tí)中，常常(cháng)要(yào)研(yán)究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什么是右连续的(de)

　　本质原(yuán)因并不是规定(dìng)了(le)“向右(yòu)连续(xù)”，追溯根本(běn)原因是“分布函数的(de)定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态定义的，离散(sàn)概率(lǜ)无法定义(yì)，连(lián)续概(gài)率也只好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实(shí)际问题中，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可(kě)以决定(dìng)随机变量(liàng)落入(rù)任何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所(suǒ)有多(duō)项(xiàng)式(shì)函(hán)数都是连续的。

　　早(zǎo)纤各(gè)类初等函数，如指数(shù)函(hán)数、对数函(hán)数、平方根(gēn)函数与三角(jiǎo)函数在它们的定义域上也(yě)是连续的(de)函数。

　　绝对值函数也是连(lián)续的(de)。

　　定义在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是(shì)如(rú)果函(hán)数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取(qǔ)任(rèn)何(hé)值，扩张(zhāng)后的函数(shù)都不(bù)是连续(xù)的。

　　非连续函数的一个例(lì)子是分段(duàn)定义的函(hán)数。

　　例(lì)如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不(bù)连续函数的租睁(zhēng)橡例(lì)子为符号函(hán)数(shù)。

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-概率(lǜ)分布函数

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