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三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式是三角函(hán)数常用公(gōng)式,下面(miàn)总结(jié)了初中三角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式,希望能帮(bāng)助到大家(jiā)。三角函数降幂公式三角函数的(de)降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì),可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数,它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。
(3)二倍角公式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式中,取(qǔ)两角相等时推导出,记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的(de)推导过(guò)程,一起看一(yīa5a6b5b6纸尺寸对比,a5b6纸多大)下具体内容:
1、三角函(hán)数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程
运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。
三角函数起源(yuán)
公元五世纪到十(shí)二世纪(jì),租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。
尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具,是一个附属品(pǐn),但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。
三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由(yóa5a6b5b6纸尺寸对比,a5b6纸多大u)印度数学家首先引进的,他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。
我们已知(zhī)道,托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦(xián)表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。
印度数学(xué)家不(bù)同,他们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng),这样(yàng),他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”,而是”正(zhèng)弦表”了。
印度人称(chēng)连结弧(hú)(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文,这个字被意译成了(le)”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数
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最新评论
非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了