三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè5k是多少钱 5k是什么意思)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)5k是多少钱 5k是什么意思一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆5k是多少钱 5k是什么意思上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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