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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīn黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅g)法则下对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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