反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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