为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学>

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.G三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学elfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章(zhāng三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学)给(gěi)出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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