圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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