圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的手机话费交了能退吗坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两手机话费交了能退吗点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 手机话费交了能退吗