为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理,乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义,如果一个数与a的和为(wèi)0,那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数,记作-a的。
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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理,乘法为什么负负得正
根据(jù)相反数的定义,如(rú)果一个(gè)数与a的和为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何(hé)实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律,等(děng)式还满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和(hé)相等,等量减等(děng)量差相等的规律。
两个正数的积还是正数。
乘(chéng)法负负得正的原因1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán),给定日期(0元(yuán))3天后欠债15元。
如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán),那么给定(dìng)日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠(qiàn)债,那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把一个(gè)因数换成他的相反数(shù),所得的积就是原来的积的相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì),即(jí)没有(yǒu)得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付(fù)5美元罚金3次,即得到15美元。
为什么负负(fù)得正13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰(jié)提出:“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。
在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正
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1、美(měi)国数(shù)学史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí):
一人(rén)每天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元)3天后(hòu)欠债15元(yuán)。
如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán),那么给定日期(qī)(0元(yuán))3天前,他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。
如(rú)果我们用-3表示3天前(qián),用-5表(biǎo)示每天欠债,那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数,所得的积(jī)就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得(dé)到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即没有得到15美(měi)元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚(fá)金3次,即得(dé)到(dào)15美元。
上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(第一册)》,江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版,2016年6月(yuè)。
原载于《数学文化透视》,上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。
扩展资料(liào):
负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国,在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则,而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。
在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出(chū):“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。
公元7世(shì)纪,印度数(shù)学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的(de)正负数概念,及其四则运算法(fǎ)则(zé):“正负相乘得负,两负(fù)数相乘得正,两正数得正。
”
参考资料来源(yuán):百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了