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二阶偏(piān)微分方(fāng)程(chéng)求解(jiě)方(fāng)法,二阶偏微分方程(chéng)的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量,y是未知函数,y'是y的一(yī)阶(jiē)导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于(yú)一(yī)元函数来(lái)说,如果在(zài)该方程中出(chū)现(xiàn)因变量(liàng)的二(èr)阶导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下,可以通(tōng)过(guò)适当的变量代换,把二(èr)阶微分方(fāng)程(chéng)化成(chéng)一阶微分方(fāng)程来求(qiú)解(jiě)。

  具有这种性质(zhì)的微(wēi)分方程称为可降(jiàng)阶(jiē)的微分方(fāng)程,相应的求解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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