反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(s平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么uǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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