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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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