圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美