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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上(shàn韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗g)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

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　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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