反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhíc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算)接(jiē)函数的图像关于c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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