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家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点(家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的(de)点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

拐点的(de)求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出(chū)值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点左(zuǒ)右家雀是国家几级保护动物大山雀是国家二级保护动物吗一阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区域内，一个(gè)函数(shù)的极(jí)值点(diǎn)也不一定(dìng)是这个(gè)函数(shù)的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值