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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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