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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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