圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yu10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米án)心上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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