反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢)质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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