反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思