拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在某点(diǎn)一(yī)阶可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实(shí)根或二阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定(嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念didìng)点或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻(zhù)点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数(shù)的(de)极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定(dìn嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dig)是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变,在拐点(d嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念diiǎn)处单调(diào)性也可能发生改变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng),且三(sān)阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一(yī)阶导数(shù)为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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