三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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