三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的(开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(z开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑hí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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