反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=t北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？an-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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