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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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