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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对(duì)角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的(de)长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱(léng)，每(měi)条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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