三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函(hán)数(shù)性质的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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