三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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