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x方程(chéng)式解(jiě)法详细(xì)步骤例题，x方程式怎么(me)解求步骤

　　⑴有分(fēn)母先去分母。

　　⑵有括号就去括(kuò)号。

　　⑶需(xū)要移项就进行移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入(rù)消元法(fǎ)

　　(1)等量代换(huàn)：从方程组(zǔ)中选一个系数(shù)比较(jiào)简单的(de)方(fāng)程(chéng)，将这个方程中(zhōng)的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(shù)(如x)的代数(shù)式表(biǎo)示出来，即(jí)将方程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另一个(gè)方程中，消去y，得到一个关(guān)于x的一元(yuán)一次方程;

　　(3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值(zhí);

　　(4)回(huí)代：把求(qiú)得的(de)x的值代入y=ax+b中(zhōng)求出y的值，从而得(dé)出方(fāng)程组的解;

　　(5)把这个方程组(zǔ)的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换系数：利用等式的基本性质，把(bǎ)一个方程或者两(liǎng)个(gè)方程的两边都乘以(yǐ)适当的数(shù)，使两个方程(chéng)里的某一个(gè)未知数的系数(shù)互为(wèi)相反数或相(xiāng)等;

　　(2)加减消(xiāo)元：把两个方(fāng)程(chéng)的两边分(fēn)别相加或相减(jiǎn)，消去一个未知数，得到一个一元(yuán)一次方程;

　　(3)解这(zhè)个一元(yuán)一次方程，求得一个(gè)未知数的值;

　　(4)回代：将求出的未知数的值代入原方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的任何一个方(fāng)程(chéng)中，求出另一个未知(zhī)数(shù)的(de)值;

　　(5)把这(zhè)个方程(chéng)组(zǔ)的(de)解写成(chéng)x=c y=d的形式。

　　(一)求根公式法

　　对于关(guān)于(yú)x的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导过程(chéng)

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去分母(mǔ)：去(qù)分母(mǔ)是指等式(shì)两边同时乘以分母的最小公倍(bèi)数。

　　(2)去括号(hào)

　　括号(hào)前是"+",把括号和它前面(miàn)的"+"去掉(diào)后,原(yuán)括(kuò)号里各项的符号都不改变(biàn)。

　　括号前是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后,原括号(hào)里各项的符号都要改变。

　　(改成与原来相反的符号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移(yí)项(xiàng)：把方程两(liǎng)边都加上(或减去)同一个数或同(tóng)一个(gè)整式，就相当于把方程中的某些项改变符(fú)号(hào)后，从方程(chéng)的一边移到另一边，这(zhè)样(yàng)的变形叫做移项(xiàng)。

　　(4)合并(bìng)同类项

　　合并同类项就是利用(yòng)乘法分配(pèi)律(lǜ)，同类项的系数相加，所(suǒ)得(dé)的结果作为系数，字母和指数(shù)不变。

　　通过合并同类项把一(yī)元一(yī)次(cì)方程(chéng)式化为最简单的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设(shè)方程经(jīng)过(guò)恒(héng)等变形(xíng)后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系数化为1。

　　这(zhè)是解(jiě)方程的一个(gè)通用步骤(zhòu)，就是解方程(chéng)最后一(yī)个步骤。

　　即方程两边(biān)同时除(chú)以未(wèi)知项的系数.最后(hòu)得到x=a的形式。

　　(一)开平方(fāng)法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直(zhí)接开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　①等(děng)号左(zuǒ)边是一个(gè)数的平方的形式而等(děng)号(hào)右边是一个(gè)常(cháng)数。

　　②降次(cì)的实(shí)质是由一(yī)个一元二次方程(chéng)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)两个一(yī)元一次(cì)方程(chéng)。

　　③方法是根据(jù)平方根(gēn)的(de)意义开平(píng)方。

　　(二)配方法(fǎ)

　　用配(pèi)方法(fǎ)解一元二次方(fāng)程的步骤：

　　①把原方(fāng)程化(huà)为一(yī)般形式(shì);

　　②方程两边同除以二次项系(xì)数(shù)，使二次项系数为1，并把常数项移到(dào)方程(chéng)右边;

　　③方程两边同时加上一次项系(xì)数(shù)一(yī)半的平(píng)方;

　　④把左边(biān)配成一个完(wán)全平(píng)方式，右边化为(wèi)一个(gè)常数;

　　⑤进(jìn)一步(bù)通(tōng)过直接开平方法求出方(fāng)程(chéng)的解，如果(guǒ)右边是非负数，则方程有两个实(shí)根;如果右边是(shì)一个负数，则方(fāng)程(chéng)有一(yī)对共轭虚根。

　　(三(sān))因式(shì)分(fēn)解法

　　是(shì)利(lì)用(yòng)因式分解的(de)手段(duàn)，求出方程的解的(de)方法(fǎ)，是解一元二次方程(chéng)最常用的方(fāng)法。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项,将方程右边化为(wèi)(0);

　　②再(zài)把左(zuǒ)边(biān)运用因(yīn)式(shì)分解法化(huà)为两个(一)次因(yīn)式(shì)的积;

　　③分别令每个因式等(děng)于零,得到(一(yī)元一次方程(chéng)组);

　　④分别解这两个(一元一次(cì)方程),得到方程的解。

　　(四)求根(gēn)公式(shì)法(fǎ)

　　用求(qiú)根公(gōng)式法解一元二(èr)次方程的一般步骤为：

　　①把方程(chéng)化(huà)成(chéng)一般(bān)形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(注意符号);

　　②求(qiú)出判(pàn)别式△=b²-4ac的值，判断(duàn)根的情况.

　　若△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法(fǎ)详细(xì)步骤

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解x方程的(de)步骤

　　 ⑴有分母先去分母。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需(xū)要(yào)移项就进(jìn)行移项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未(wèi)知数的(de)值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元(yuán)一次x方(fāng)程式的解法(fǎ)步骤

　　 (一)代(dài)入消元法

　　 (1)等量(liàng)代换：从方(fāng)程组中(zhōng)选一(yī)个(gè)系数(shù)比较简单的方程，将这(zhè)个方程(chéng)中(zhōng)的一个未(wèi)知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代(dài)数(shù)式表示出来，即将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另一(yī)个方程中，消(xiāo)去y，得到(dào)一(yī)个关于(yú)x的一元一次(cì)方程;

　　 (3)解这个一元一次方程，求(qiú)出x的(de)值;

　　 (4)回(huí)代：把求得的x的值代入y=ax+b中求(qiú)出y的值，从而得苏三起解的故事，苏三起解的故事简介出方程组(zǔ)的解;

　　 (5)把这(zhè)个方程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二)加减消元法

　　 (1)变换(huàn)系数(shù)：利用等式的基本性质，把(bǎ)一个(gè)方程(chéng)或者两(liǎng)个方程的两边(biān)都乘以适当的数(shù)，使两个(gè)方程里的(de)某一个未知数的(de)系数互为相(xiāng)反数或(huò)相等;

　　 (2)加减消元：把两个方(fāng)程的两脊隐边分别(bié)相加或相减，消(xiāo)去一个(gè)未知数(shù)，得(dé)到(dào)一(yī)个一元一次方程;

　　 (3)解这个一元一(yī)次方程，求得一个(gè)未知数的(de)值;

　　 (4)回(huí)代(dài)：将(jiāng)求出的未知(zhī)数(shù)的值代入原(yuán)方程组的任何一个方程中，求出另(lìng)一个(gè)未知(zhī)数的值;

　　 (5)把(bǎ)这个方(fāng)程组的解(jiě)写成x=c  y=d的(de)形式。

一元(yuán)一(yī)次x方程式的解法步(bù)骤

　　 (一)求根(gēn)公式(shì)法

　　 对于关于x的一(yī)元一次(cì)方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根(gēn)公式为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导(dǎo)过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边(biān)同时乘以分母的最小(xiǎo)公倍数。

　　 (2)去(qù)括(kuò)号

　　 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不(bù)改(gǎi)变。

　　 括号前是"-",把(bǎ)括号和它前面(miàn)的"-"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都(dōu)要改变。

　　(改(gǎi)成与原来相反的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项(xiàng)：把方(fāng)程两边都加(jiā)上(或减去)同一(yī)个数或同一个整(zhěng)式(shì)，就相当于把方程中的(de)某些项改变符号后，从方程的一边移到另(lìng)一边，这样的(de)变形叫做(zuò)移项。

　　 (4)合并同(tóng)类项

　　 合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)就是利用乘(chéng)法分(fēn)配律，同类项的系数相加(jiā)，所得(dé)的结(jié)果(guǒ)作为系数(shù)，字母和指(zhǐ)数不变。

　　 通过合并(bìng)同(tóng)类(lèi)项(xiàng)把一元一次方程式化(huà)为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为(wèi)1

　　 设方程经过恒(héng)等变(biàn)形后最终(zhōng)成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为(wèi)1。

　　这(zhè)是解方(fāng)程的一个(gè)通用步骤，就是解(jiě)方程最后一(yī)个步骤(zhòu)。

　　即方程两边同时(shí)除(chú)以未知项的系数.最后得到(dào)x=a的形式。

一元二次(cì)x方程(chéng)式解(jiě)法

　　 (一)开平(píng)方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次(cì)方程(chéng)可以直接开(kāi)平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是(shì)一个(gè)数的平方的形式而等号右(yòu)边是一个(gè)常数。

　　 ②降次的实质(zhì)是由(yóu)一个一元二(èr)次方(fāng)程转化(huà)为(wèi)两(liǎng)个(gè)一樱稿(gǎo)厅元一(yī)次方(fāng)程。

　　 ③方法(fǎ)是根据(jù)平方根的(de)意(yì)义(yì)开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配(pèi)方法解一元二次(cì)方程的步骤：

　　 ①把原方程化为一般(bān)形式(shì);

　　 ②方(fāng)程两(liǎng)边同除以(yǐ)二次项系数，使二次项系数为1，并把常(cháng)数项移到方程右边;

　　 ③方程两(liǎng)边同时加(jiā)上一(yī)次项(xiàng)系(xì)数一半的平方;

　　 ④把左(zuǒ)边配成一个(gè)完全(quán)平方式，右边化为一个常数;

　　 ⑤进一步通过直(zhí)接开(kāi)平方法求出方程的(de)解，如(rú)果右边(biān)是非负数，则方程有两(liǎng)个实根;如果右边是(shì)一个负数(shù)，则方程有一(yī)对共(gòng)轭虚根。

　　 (三)因(yīn)式分解(jiě)法

　　 是(shì)利用因式分解(jiě)的手段(duàn)，求出方程(chéng)的解的方(fāng)法(fǎ)，是解一元二次(cì)方程最常用的方法。

　　 分解(jiě)因式法的(de)步骤：

　　 ①移项,将(jiāng)方(fāng)程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再把(bǎ)左边(biān)运用因(yīn)式分解法化为两个(一)次因(yīn)式(shì)的积;

　　 ③分别令每个(gè)因(yīn)式等于零,得(dé)到(dào)(一敬梁元一次方程组);

　　 ④分别(bié)解(jiě)这两(liǎng)个(gè)(一(yī)元一次方程(chéng)),得到(dào)方(fāng)程(chéng)的解。

　　 (四(sì))求根公(gōng)式法(fǎ)

　　 用求根公式法(fǎ)解一(yī)元(yuán)二次方程的一般步(bù)骤为：

　　 ①把方程化成一般形(xíng)式aX+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(注意(yì)符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的(de)值，判断根的(de)情(qíng)况.

　　 若△<0原(yuán)方程无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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