圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(外科鼻祖是谁？zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长外科鼻祖是谁？的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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