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概率分布函数右连续怎么理解(jiě),什(shén)么(me)叫分布函数的右(yòu)连续

  分布函数右连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数值。

  因(yīn)为F(x)是一(yī)个单调有界非降函(hán)数,所以其任一(yī)点x0的右极(jí)限必(bì)然(rán)存在,然后再证右极(jí)限和函数(shù)值即可。

  概率分(fēn)布函(hán)数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一。

  在实际问题中,常常要研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这(zhè)概(gài)率是x的函(hán)数,称这种函数(shù)为随机变量ξ的(de)分布函数,简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<腰围63是多少尺码,腰围63是多大尺码x>

概率分布(b腰围63是多少尺码,腰围63是多大尺码ù)函数为什么是右连续的

  本质原因(yīn)并不(bù)是规(guī)定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连续”,追(zhuī)溯根(gēn)本原因是“分(fēn)布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的(de)极小量E是(shì)无法(fǎ)动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数(shù)值跨度(dù))极(jí)限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

  概(gài)率分布函数是概率论(lùn)的基本概念之一。

  在(zài)实际问题(tí)中,常常要研究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取(qǔ)值小于腰围63是多少尺码,腰围63是多大尺码某(mǒu)一(yī)数值(zhí)x的概(gài)率,这概率(lǜ)是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布(bù)函(hán)数(shù),简(jiǎn)称分(fēn)布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随(suí)机(jī)变量(liàng)落入(rù)任(rèn)何范围(wéi)内的概率。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  连(lián)续(xù)的性质:

  所(suǒ)有(yǒu)多项式函(hán)数都(dōu)是连续的。

  早纤(xiān)各类初(chū)等函数(shù),如指数函(hán)数、对数函数、平(píng)方(fāng)根函数与三角函数在它们(men)的定义(yì)域上也是(shì)连续的函数。

  绝(jué)对值函(hán)数也是连续(xù)的。

  定义在非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

  但是如果函(hán)数的定(dìng)义域扩张(zhāng)到全体实(shí)数(shù),那(nà)么无论函数在(zài)零点取任何值,扩张(zhāng)后的函数都不是连续的(de)。

  非连续函(hán)数的一个例子是分段定义(yì)的函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一(yī)个不连续函数(shù)的租睁橡例子为符(fú)号函数。

  参考资料来(lái)源(yuán):百度百(bǎi)科-概率分布(bù)函数

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