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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学的一个(gè)计算工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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