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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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