等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明的。
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等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同一个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的(de)项,构(gòu)成一(yī)个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
等差(chà)数列(liè)前n项和性质是(shì)什么
等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明。
等差数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]一亿等于多少千万人民币,一亿等于多少千万?1亿等于多少百万/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)一亿等于多少千万人民币,一亿等于多少千万?1亿等于多少百万成公(gōng)役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在(zài)等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng),从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小;d=0时(shí),等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了