函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观(guān)察(chá)验证是(shì)否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数(shù)的定(dìng)义域必关(guān)于(yú)原点对称(chēng)，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有奇(qí)偶性(xìng)的(de)必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函(hán)数不具有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x75寸电视长宽是多少)的图象关(guān)于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴(yàn)原(yuán)点对(duì)称。

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