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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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