圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的(d平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字<平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字/span>e)生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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