反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(z中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗hè)时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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