反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不)单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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