反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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