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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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