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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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