反正弦函数的(de)导(dǎo)数,反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
关于反正弦函数的导数(shù),反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以及反正(zhèn宝马大降价的原因,最近宝马为什么大降价g)弦函数的导数,反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式,反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程,反正切函数的导(dǎo)数是多少,反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí):
反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数,反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程
正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。
由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系(xì),所以不存在反函数(shù)。
注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de),因此(cǐ),反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。
引进多值函(hán)数概念(niàn)后,就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù),这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的(de),记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx宝马大降价的原因,最近宝马为什么大降价(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。
反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到,如图所示。
反正切(qiè)函数的大致图像如图所示,显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式(shì)的推导过程(chéng)、
因为(wèi)函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-sin宝马大降价的原因,最近宝马为什么大降价y(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:惠安汇通石材有限公司 宝马大降价的原因,最近宝马为什么大降价
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了