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　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

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　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转(结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差(chà)数(shù)列，则第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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